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By Samuel Eilenberg

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Damit stehen aber für die drei Freiheitsgrade dieser räumlichen Drehung mit den drei Komponenten des Achsvektors, sowie dem Drehwinkelߚሺ‫ݐ‬ሻ insgesamt vier Parameter für die Beschreibung dieser räumlichen Drehung zur Verfügung. 60) bestehend aus den Komponenten der Drehachse ࢛ሺ‫ݐ‬ሻ und dem Drehwinkel ߚሺ‫ݐ‬ሻ, wird in Kinematik häufig als Drehzeiger bezeichnet, (Hiller 1981). 61) hinzu. B. ߠ, ߰ und ߮, wie bei EULERoder KARDAN-Winkeln, s. (Hiller 1983). In den folgenden Abschnitten wird sowohl die Methode des Drehzeigers ሬሬԦ ࢼ, als auch die in der Fahrzeugtechnik besonders populäre Methode der KARDAN-Winkel noch etwas näher behandelt.

Aus diesem Grund wird die Kinematik von Mehrkörpersystemen in Kapitel 3 ausführlich behandelt. Dabei werden insbesondere die von den Autoren im Rahmen von Entwicklungsprojekten über Jahre erfolgreich eingesetzten Konzepte der kinematischen Differentiale und Transformationen sowie Methoden zur Berücksichtigung der bei Radaufhängungen regelmäßig auftretenden kinematischen Schleifen erläutert. Auf der Basis der dargestellten kinematischen Methoden werden in Kapitel 4 die Bewegungsgleichungen für Mehrkörpersysteme hergeleitet.

64): ࢀ் ሺ࢛ǡ ߚሻ ൌ ࢀሺ࢛ǡ െߚሻ. 72) x Inverser Drehtensor und Orthogonalität: Man kann zeigen, dass für die Inverse des Drehtensors direkt gilt: ࢀିଵ ሺ࢛ǡ ߚሻ ൌ ࢀሺ࢛ǡ െߚሻ ൌ ࢀ் ሺ࢛ǡ ߚሻ. 73) Man erkennt also, dass beim Drehtensor die Inverse gleich der Transponierten ist! h. Matrixdarstellung die Zeilen bzw. die Spalten wechselseitig senkrecht aufeinander stehen. 4 Drehzeiger und Winkelgeschwindigkeit Der Zusammenhang zwischen Drehtensor und Winkelgeschwindigkeit ergibt sich aus Gl. 58). Im Falle des Drehzeigers wird daraus speziell: ࢹ ൌ ࢀሶሺ࢛ǡ ߚሻࢀିଵ ሺ࢛ǡ ߚሻ ൌ ࢀሶሺ࢛ǡ ߚሻࢀሺ࢛ǡ െߚሻ.

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