Download Central-European Olympiad in Informatics 2004 - tasks and by M.Adamaszek, T.Czajka, L.Kowalik, M.Kubica, M.Michalski, PDF

By M.Adamaszek, T.Czajka, L.Kowalik, M.Kubica, M.Michalski, A.Niewiarowska, P.Parys, J.Pawlewicz, J.Radoszewski, R.Rusin, W.Rytter, K.Sikora, P.Stanczyk

Show description

Read Online or Download Central-European Olympiad in Informatics 2004 - tasks and solutions PDF

Similar nonfiction_2 books

Private Solutions for Infrastructure in Lesotho

The record attracts on inputs from discussions with the woking staff participants from the govt. in addition to with representatives of the non-public quarter.

Additional info for Central-European Olympiad in Informatics 2004 - tasks and solutions

Example text

N} → ×ÓÑ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒº Á Û ×Ø ÖØ ÖÓÑ Ò Ö ØÖ ÖÝ Ð Ñ ÒØ x ∈ {1, . . , n} {1, . . , n} Ò Ø Ö Ø f Ó Ø Ò Ò x, f (x), f (f (x)), f (f (f (x))), . . Ø Ö × Ú Ö Ð ´ Ø ÑÓ×Ø nµ Ø Ö Ø ÓÒ× Û Û ÐÐ Ø x Òº ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ × ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ý
Р׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ (2, 4, 5, 1, 3) ÓÒ× ×Ø× Ó ØÛÓ Ý
Ð × Ò Û ÛÖ Ø (2, 4, 5, 1, 3) = [2, 4, 1][5, 3]º Ï Ð×Ó × Ý Ø Ø Ø Ô ÖÑÙØ ¹ Ø ÓÒ (2, 4, 5, 1, 3) × Ø ÔÖÓ Ù
Ø Ó [2, 4, 1] Ò [5, 3]º Ý
Ð × Ó Ð Ò Ø ¾ Ö Ó Ä Ø Ù× Ö ÐÐ ×ÓÑ ×Ô Ð ÑÔÓÖØ Ò × Ò Ø Ý Ö ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ׺ ÐÐ Ý
Ð Ò ÛÖ ØØ Ò ÔÖÓ Ù
Ø Ó ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ× [1, 2, .

M − 1, m, . . , m + n2 − 1 Ý Ú ÖÝ ÓÒ Ø Ó Ø Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ü ØÐÝ ÓÒ Ñ Ú × Ú ÖÝ Ø ÒÓÒ Ô ÖØ ÖÓÑ Ø × Ð ×ظ ØÛ Ó Ø Ö×Ø Ô Ø Ú ÖÝ Ø Ò 0 Ò ÔÔ Ö× n ´ Ø × ØÖÙ Ù× ¸ × k ≤ n−2¸ m+ 2 −1 = ×Ó ÒÓÒ Ó Ø Ø Ñ× ÓÒ Ø Ö×Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó ÓÙÖ× ÒØ Ö ÒØ Ö Ñ Ñ Ñ× Ö Ñ Ý ÔÔ Ñ Ö Ò ÓÒ Ø n − 1µº Ò Ö ÒØ 0 Ò ÒØ Ö Ú × ÓÒ n − 2º Ì ÒÙÑ Ö× Ö ÓÒ× ÙØ Ú n − 1 ÒØ Ö׸ ×Ó Ò ÖÛ Ò Ú Ý n− 1¸ Ò n−2º × Ø Ñ (n−1)¹Ø ÔÔ Ö× ØÛ Ò Ü ØÐÝ ÓÒ Ò Ø × Ð ×Ø Ó Ô Ö× k n n−2 n 2 + 2 −1 ≤ 2 + 2 −1 = n−2¸ Ò Ø Ô Ö× Û ÐÐ n − 1¸ Ò × ÓÒ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ö× ÓÓØ ÐÐ Ð ¾ k ×Ó ¸Ø ÒØ Ö l = ⌊ 2m+2 2 ⌋ = m + 1º ¾º Á Ü ×Ø× ×Ù ÁÒ Ø Ò ÒØ × × ¸ Ø Ö Ô m¸ Ö× Ø Ø Ø Ø Û k = 2m + 1º ÓÒ×ØÖÙ
Ø pk (m + 1), m + 1 , pk (m + 2), m + 2 , .

K] = [1, k][1, k − 1] . . [1, 3][1, 2] ´Ï ÔÔÐÝ ×Ù ×× Ú ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ× Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Ø ÓÒ º º Ø × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ ¸ ÒÙÑ × ÖÓÑ Ö ÔÖÓ Ù
Ø Ó Ø ØÓ Ð Òغ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ì Ø × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÒ × Û ÒÓØ ØÓ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ö Ì Ù× Û Ò Ò Ú Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ× Ý
Ð º ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø × Ó Ú × ×ÓÑ Ø Ö Ñ ØØ ÒØÓ ØÛÓ ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò Ò Ò Ð Ò Ø ÓÒ ×º Ó Ø ÓÒ× Ý
Ð × Ö Ú Ò Ú Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ× Ò Ó ÖÓÙÔ× Ú ÖÝ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ò Ú Ò ÒÙÑ Ö ÓÒÐÝ Ø ÐÐ n2 ÓÒÐÝ ÓÒ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ º È ÖÑÙØ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð Ö Ó Ò¹ Ðݹ ÒÓÛÒ ÐÐ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ× Ú Ò ÒÙÑ Ú Ò × Ñ ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ Á Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ f Ò ÛÖ ØØ Ò × ÔÖÓ Ù
Ø Ó ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ׸ Ø Ò Ø ÒÒÓØ ÛÖ ØØ Ò × ÔÖÓ Ù
Ø Ó Ò Ó Ó ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ׺ Û Ú ÖÝ ÓÑÔÓ× ¹ (2, 4, 5, 1, 3) = [4, 1][2, 1][5, 3] = [2, 4][4, 1][5, 3]º Ö× Ó ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò ØÛÓ [1, 3][1, 7][1, 3] = [3, 4][4, 5][5, 6][6, 7][5, 6][4, 5][3, 4]º Ú Ö Øµº ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ׺ ÖÐÝ Ø ÒÓØ Ø × ×Ø× Ó ÓÒ Ý Ò Ø Ð ÓÒ π0 º Ý
Ð º Ì ÈÙÞÞÐ ÙÖ Ø ÓÒ Ý
Ð × × ×ÓÑ Ø × Ò Ð ÓÒ Ð×Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÖØ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ô Ô ×º Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒº ÌÖ Ú × × Ø Ä Ø Ù× ÐÐÝ Ø ÓÒ¹ ÒØ ØÝ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÈÙÞÞÐ ¿ idº Ï Û ÒØ ØÓ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Û Ø idº ÁÒ s1 , s2 , .

Download PDF sample

Rated 4.89 of 5 – based on 20 votes